AI产品经理必懂算法：决策树

AI产品经理必懂算法：决策树

决策树（ Tree）是一种以树形数据结构来展示决策规则和分类结果的模型决策树中的信息增益，它是将看似无序、杂乱的已知实例，通过某种技术手段将它们转化成可以预测未知实例的树状模型。

时隔半月，已近年关。AI产品经理必懂算法的第三篇终于来了，今天想和大家聊的是决策树，闲言少叙，切入正题。

先上定义，决策树（ Tree），又称判断树，它是一种以树形数据结构来展示决策规则和分类结果的模型，作为一种归纳学习算法，其重点是将看似无序、杂乱的已知实例，通过某种技术手段将它们转化成可以预测未知实例的树状模型，每一条从根结点（对最终分类结果贡献最大的属性）到叶子结点（最终分类结果）的路径都代表一条决策的规则。

说完了拗口的定义，老规矩，我们还是用比较通俗易懂的例子，来讲述决策树算法的原理。

决策树也是一种监督学习的分类算法，要求输入标注好类别的训练样本集，每个训练样本由若干个用于分类的特征来表示。决策树算法的训练目的在于构建决策树，希望能够得到一颗可以将训练样本按其类别进行划分的决策树。

案例：假设现在我们想预测的是，女性到底想要嫁什么样的人？我们现在手里拥有一些未婚男性的数据，其中包括了收入、房产、样貌、学历等字段。

提示：在构建决策树时，每次都要选择区分度最高的特征，使用其特征值对数据进行划分，每次消耗一个特征，不断迭代，直到所有特征均被使用为止。

利用决策树的思想决策树中的信息增益，首先我们要考虑的是，上述哪些条件在女性选择男友时最重要的考量指标？好了，假设我就比较在意收入、比较在意物质好了，那么我构建的决策树应该是什么样的呢？来张图大家就明白了。

释义：这张图想表达的意思就是说，我们从如下几个方面去判断，是否要嫁？首先，看其收入是否达到1w元，未达标的不嫁，从已经合格的人群中继续挑选，是否有房产，没有的不行，以此类推，我们将所有的重要指标都过滤一遍以后，就构建出一个完整的决策树了，在此之后，有任何男青年放在这儿，我们都能通过决策树，轻松预测出，此人是否可嫁？

我们来出个题试试，某男，风流倜傥、风度翩翩，但是没有独立房产，收入不固定、学历本科，那么到底要不要嫁呢？

图中的收入、房产、学历等都属于特征，每一个特征都是一个判断的节点，那些不可再向下延伸的就是叶子节点。可再分的称之为分支节点。

接下来了解下决策树算法的演进历史，这其中就包含了主流的几种决策树算法，顺便我们也可以了解一下这几种决策树的差别。

1. ID3（ 3）

J.R.在20世纪80年代提出了ID3算法，该算法奠定了日后决策树算法发展的基础。ID3采用香浓的信息熵来计算特征的区分度。选择熵减少程度最大的特征来划分数据，也就是“最大信息熵增益”原则。它的核心思想是以信息增益作为分裂属性选取的依据。

存在的缺陷：该算法未考虑如何处理连续属性、属性缺失以及噪声等问题。

下面来介绍两个与此有关的概念：

信息熵是一种信息的度量方式，表示信息的混乱程度，也就是说：信息越有序，信息熵越低。举个列子：火柴有序放在火柴盒里，熵值很低，相反，熵值很高。它的公式如下：

信息增益： 在划分数据集前后信息发生的变化称为信息增益，信息增益越大，确定性越强。

2. C4.5

J.R.针对ID3算法的不足设计了C4.5算法，引入信息增益率的概念。它克服了ID3算法无法处理属性缺失和连续属性的问题决策树中的信息增益，并且引入了优化决策树的剪枝方法AI产品经理必懂算法：决策树，使算法更高效，适用性更强。

后续AI产品经理必懂算法：决策树，在1996年Mehta.M等人提出了C4.5算法的改进算法SLIQ算法，该算法采用属性表、分类表、类直方图的策略来解决内存溢出的问题。

同样介绍一下信息增益率：在决策树分类问题中，即就是决策树在进行属性选择划分前和划分后的信息差值。

3. CART（ and Tree）

.L.I等人在1984年提出了CART算法，即分类回归树算法。CART算法用基尼指数（Gini Index）代替了信息熵，用二叉树作为模型结构，所以不是直接通过属性值进行数据划分，该算法要在所有属性中找出最佳的二元划分。CART算法通过递归操作不断地对决策属性进行划分，同时利用验证数据对树模型进行优化。

CART中用于选择变量的不纯性度量是Gini指数，总体内包含的类别越杂乱，GINI指数就越大（跟熵的概念很相似）。

2000年.R等人以CART算法为理论基础，提出了（A Tree that and ）算法，剪枝策略更加高效。

当我们了解了决策树的大概情况之后，接下来就学习一下，如何构造决策树？

第一步：特征选择；第二步：决策树的生成；第三步：决策树的剪枝。

我们来着重介绍一下剪枝。

剪枝的目的：决策树是充分考虑了所有的数据点而生成的复杂树，有可能出现过拟合的情况，决策树越复杂，过拟合的程度会越高。考虑极端的情况，如果我们令所有的叶子节点都只含有一个数据点，那么我们能够保证所有的训练数据都能准确分类，但是很有可能得到高的预测误差，原因是将训练数据中所有的噪声数据都”准确划分”了，强化了噪声数据的作用。剪枝修剪分裂前后分类误差相差不大的子树，能够降低决策树的复杂度，降低过拟合出现的概率。

如何剪枝？

注意事项：

决策树的生成对应模型的局部选择，决策树的剪枝对应于模型的全局选择。决策树的生成只考虑局部最优，决策树的剪枝则考虑全局最优。

说了这么多，我们来总结一下决策树算法的优、缺点，以便了解的更为深入。

优点：

决策树易于理解和实现.人们在通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义。计算复杂度不高，输出结果易于理解，数据缺失不敏感，可以处理不相关特征。

缺点：

容易过拟合。对于各类别样本数量不一致的数据，在决策树当中信息增益的结果偏向于那些具有更多数值的特征。