数值天气预报习题

数值天气预报习题

1、大气数值模式及模拟（数值天气预报）习 题第一章 大气数值模式概论1试述原始方程组、全球模式、区域模式和非静力模式之间的区别。2试述天气模式、气候模式的主要区别？3区域气候模式、大气环流模式、中尺度模式、陆面模式、边界层模式各有什么特点？ 第二章 大气运动方程组1. 试证明球坐标系中单位矢量i的个别变化率为 2.试说明局地直角坐标系（即z坐标系）中的运动方程与球坐标系中的运动方程有何异同？3用球坐标导出下面两个方程： 4.由热力学方程推导出如下方程： 式中为单位质量理想空气内能的变化率，为空气的定容比热数值天气预报习题，为可逆过程中单位质量非粘性气体在单位时间里膨胀所作的功。Q为外界对单位质量空气的加热率。第三

2、章 数值计算方案1. 什么是差分格式的收敛性和稳定性？二者之间有何关系？2. 试证明一阶偏微商的三点差商近似式：的截断误差为。3. 用中央差分将涡度方程 写成有限差形式。设，并取水平坐标步长为，时间步长为。4. 分别对x轴上的i+1和i+3格点，以d和2d为步长，写出一阶微商的前差、后差和中央差的差分近似式，以及二阶微商的二阶中央差分近似式。第四章 初始条件和边界条件1. 赤道附近地转偏向力很小，地转关系不适用。请给出一个新的协调风场与气压场的静力初始化关系。2. 简要地叙述动力初始化的基本思想大气环流模式与数值天气预报的区别，主要步骤。如何加速动力初始化过程？3. 请说明海绵边界条件为何能吸收向外传播的波动能量。4. 概括

3、地叙述套网格预报的几种主要方法，套网格预报方法的优点，它们还存在什么问题？第五章 斜压原始方程模式1.试导出坐标系中的气压梯度力所做功的功率。2.若不考虑地形作用,试证明大气的绝对角动量守恒： 3函数 这里为常数，导出它满足准地转斜压大气模式的预报方程这里常数，在此条件下有 4. 已知静力方程求证： 第六章 斜压涡度方程谱模式1. 在南、北极之间以=等距地取37个格点大气环流模式与数值天气预报的区别，试用ECMWF所使用的递推关系式编制一个计算连带勒让德函数的程序（，j=0,1,37; m=0,1,20;n=0,1,20）。2. 试证明标准化得勒让德多项式 是在区间【-1，1】上关于权函数的正交多项式。3. 试证明标准化得勒让德多项式的首项系数为 第七章 模式物理过程参数化 1. 边界层参数化中，何为显式方法？何为隐式方法？举例说明。 2. 试总结给出对边界层采用多层参数化时数值天气预报习题，各物理量的次网格尺度输送通量密度的主要表达式。第八章 资料同化基础1. 请论述四维同化的必要性大气环流模式与数值天气预报的区别，扼要地介绍四维同化的几种主要方法。 2. 做一个迭代最优插值以确定要得到满意的趋于OI的近似需要多少次迭代。第九章 大气数值模式及其模拟1.试分析并对比说明和两种分解方法处理问题的异同。2试绘出WRF模式的计算流程图。